dr. Lángné Dr. Lázi Márta Analizis Tanszék
|
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar |
Környezetmérnöki mesterképzési szak nappali MSc |
Tantárgyadatlap
és tantárgykövetelmények
Matematika M1c - Valószínűségszámítás és statisztika
A tantárgy neve angolul: Mathematics M1c - Probability Theory and Statistics
| Tantárgy kódja | Követelmény | Kredit |
| BMETE90MX61 | 3+0+0/v | 4 |
A tantárgyfelelős személy és tanszék:
A tantárgy előadója:
|
Név: |
Beosztás: |
Tanszék, Int.: |
|
Dr. Bolla Marianna |
egyetemi docens |
Sztochasztika Tanszék, Matematika Intézet |
|
Dr. Szabados Tamás |
egyetemi docens |
Sztochasztika Tanszék, Matematika Intézet |
|
Dr. Vetier András |
egyetemi docens |
Sztochasztika Tanszék, Matematika Intézet |
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebra.
Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:
Bevezetés a valószínűségszámításba, a statisztikába és alkalmazásaikba.
A tantárgy célkitűzése:
A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás). Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás). Eloszlások paraméterei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás).. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. Eloszlástranszformációk. Egy- és kétdimenziós normális eloszlások. Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel. Leíró statisztika, statisztikai mintavétel, becslések, regressziók, hipotézisek, statisztikai próbák (u-próba, t-próba, khí-négyzet próba, F-próba, függetlenség vizsgálat). Számítógépes szimuláció, alkalmazások.
A tantárgy tematikáját kidolgozta:
Tanulási eredmények:
A tanulási eredmények között az adott szak Képzési és Kimeneti Követelményében [18/2016. (VIII. 5.) EMMI rendelet] előírt tanulási eredmények szerepelnek kékkel. A jelen tantárgy ezekhez való hozzájárulása feketével szedett.
Tudás
Ismeri és alkalmazza a környezetmérnöki szakmához kötött természettudományos és műszaki elméletet és gyakorlatot.
Ismeri a szakterülethez kapcsolódó matematikai modellekben szereplő alapvető matematikai fogalmakat és összefüggéseket a többváltozós analízis, lineáris algebra, matematikai statisztika témakörökben.:
Ismeri és komplex módon alkalmazza a környezetinformatika és modellezés módszertanát, eszközeit.
Ismeri a kísérletek megtervezéséhez és kiértékeléséhez szükséges alapokat.
Képesség
Környezetvédelmi szakterületen felmerülő problémák megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus matematikai, természet‐ és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Képes a szakterületének leírásához használt matematikai modellek értelmezésére, azok matematikai elemzésére.
Képes a környezeti minták vételének tervezésére és lebonyolítására, átfogó laboratóriumi vizsgálatára és elemzésére, monitoring rendszerek alkalmazására, a vizsgálati eredmények értékelésére és dokumentálására.
Képes a kapott minták jellemzőinek megállapítására, a modellekben, a számítógépes rendszerekben történő alkalmazhatóságához szükséges előkészítésre.
Attitűd
Autonómia és felelősség
Utolsó módosítás: 2018-09-25 11:06:28
A további tárgyak adatlapjának kiválasztásához kattintson ide.